[Clique aqui para ir para a Parte 2] [Instruções no final desta página!]

PARTE 1

Enunciado do Problema

Queremos encaixar (inscrever) dentro de um círculo um retângulo com a maior área possível. Se o círculo tem 3 metros de raio, quanto deve ser x, a medida em metros da base do retângulo, para que a área A do retângulo seja a maior possível?


Seu navegador não está com a linguagem JAVA instalada ou habilitada!

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso ao applet. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR/.
Seu navegador não está com a linguagem JAVA instalada ou habilitada!

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso ao applet. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR/.
x A
x = A =


INSTRUÇÕES

Importante: o desenvolvimento desta atividade é feito através de vários exercícios que estão disponíveis no formulário de acompanhamento do aluno.

A variável x representa a medida, em metros, da base do retângulo. Para alterar o valor de x, digite o número desejado no campo “x =”. Neste campo, além de números decimais, você poderá usar números em outros formatos, tais como 1/2, sqrt(5) (raiz quadrada de 5), sen(8) (seno de 8), pi (o número irracional π), etc. Multiplicações podem ser indicadas com um asterisco ou um espaço em branco (por exemplo, 2*pi ou 2 pi para indicar o número 2 π). Use parêntesis para agrupar termos (por exemplo, 3^(1/2) para indicar a raiz quadrada de 3).

Ao pressionar o botão “Calcular!”, o aplicativo fará o seguinte: (1) ele modificará o formato do desenho do retângulo para este valor de x e (2) ele calculará a área A correspondente, marcando o par ordenado (x, A) no gráfico e acrescentando uma linha na tabela. Importante: os valores de x e de A são arredondados para 7 casas decimais.

Caso você dê um clique em uma das linhas da tabela, o aplicativo redesenhará o retângulo para o respectivo valor de x. Para reiniciar o programa, clique no botão “Reiniciar!” ou pressione a tecla F5!

Nas versões mais atuais do Firefox, do Internet Explorer e do Google Chrome, é possível usar as combinações de teclas indicadas na tabela abaixo para aumentar ou diminuir o tamanho da fonte do texto e o tamanho das figuras. Isto permite configurar estes navegadores para uma leitura mais agradável.

Combinação de Teclas Efeito
Ampliar
Reduzir
Voltar para a configuração inicial



Creative Commons License

Responsável: Humberto José Bortolossi.
Idealização: Gilda de La Rocque Palis, Silvana Marini Rodrigues Lopes e Humberto José Bortolossi.
Programação: Humberto José Bortolossi.
Revisão: Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Anne Michelle Dysman Gomes, Carla Cristina de Lima Pracias, Dirce Uesu Pesco, Gilda de La Rocque Palis,
Humberto José Bortolossi, José Osorio de Figueiredo, Rodrigo Viana Pereira, Silvana Marini Rodrigues Lopes, Thiago Gomes Pereira, Wanderley Moura Rezende.

Esta atividade foi construída com o software de matemática dinâmica gratuito e multiplataforma GeoGebra.

O Problema do Retângulo Inscrito num Círculo 07/02/2011
Atualizações desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Endereço alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br/.

Dúvidas? Sugestões? Nós damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:
conteudosdigitais@im.uff.br.