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DE MODELOS DE FIOS E CURVAS LUMINOSAS ÀS
EQUAÇÕES DAS CURVAS CÔNICAS

Com certeza, você já viu algumas representações das curvas cônicas, ou seja, daquelas obtidas a partir de cortes planos de um cone. Caso queira revê-las, antes de realizar as atividades a seguir, veja o experimento educacional denominado Cônicas.

Será que, utilizando um feixe de luz projetado sobre modelos de cones construídos com fios, pode-se obter curvas luminosas representando as cônicas?
Você verá que isso é possível utilizando um feixe de luz, obtido por meio de um aparelho retroprojetor, e dois modelos de cones de fios, representantes de retas que geram cada cone.

ARTEFATOS MODELADORES DE CONES DE FIOS
                        
Fotos dos Artefatos pertencentes ao acervo do Laboratório de Ensino de Geometria - UFF (LEG)

Você sabia que com alguns materiais de baixo custo podem-se representar essas curvas luminosas?

Quer saber como?

Para tanto, você precisa construir alguns materiais que o ajudarão a entender os conceitos geométricos, a saber: um Conjunto de Cortes do Cone Modelado em Acetato e uma Prancheta de Apoio, um Aparelho para Desenhar Cônicas e uma Tira de Papel para Desenhar Cônicas.

MATERIAL PARA VOCÊ CONSTRUIR OU
LEVAR PARA A SALA DE AULA
  •  PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!

    CONJUNTO DE CORTES DO CONE MODELADO EM ACETATO

    Material Necessário: Papelão comum ou paraná, 1m de acetato com 2mm de espessura, plástico adesivo branco, plástico adesivo transparente, canudo de plástico rígido (do tipo utilizado na confecção de pirulitos) e cola instantânea.

    Procedimento:Com o acetato construa 5 modelos iguais de cones sem as bases.

    No papelão, recorte e encape, com plástico adesivo branco, as seguintes peças, que representarão os cortes dos cones: 5 círculos de raio igual ao raio da base dos cones, 2 circunferências, 2 elipses, 2 parábolas e 2 hipérboles. 

    Cole, pelos bicos, dois cones para formar um cone duplo. Cole pedaços de canudo em cada círculo de papelão na posição adequada para prender uma das peças correspondente ao corte (veja as fotos). Por fim, cole as bordas da base dos cones nos círculos de papelão.

    Clique aqui para imprimir a planificação para montagem do cone e o modelo das peças.


    Fotos do Acervo do LEG.
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    PRANCHETA DE APOIO


    Material necessário: 1 folha de papelão grosso de tamanho um pouco maior que o do papel A4, plástico adesivo colorido, 1 folha de papel-cartão, tesoura e fita adesiva.

    Procedimento: Encape o papelão com o plástico adesivo.

    Recorte 4 pequenos triângulos retângulos no papel-cartão e cole-os com o plástico adesivo pelas bordas nos cantos da placa de papelão, a fim de formar pequenas cantoneiras. Você terá uma prancheta na qual encaixará folhas de papel A4.

    Atenção! Para que possa encaixar uma folha nas cantoneiras, não cole todo o triângulo de papel-cartão. Você deve colar apenas as bordas que estão em contato com os cantos da placa de papelão. Veja o esquema.


    Foto do Acervo do LEG.
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    APARELHO PARA DESENHAR CÔNICAS


    Material necessário: 1 régua, 1 esquadro e cola instantânea.

    Procedimento: Cole o cateto menor do esquadro (se for escaleno) na parte lateral e graduada da régua.



    Foto do Acervo do LEG.
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    TIRA DE PAPEL PARA DESENHAR CÔNICAS


    Material Necessário: papel-cartão colorido, furador de papel, cola.

    Procedimento: Recorte duas tiras de papel-cartão de tamanho 15 cm x 3 cm e cole-as uma na outra. Com o furador de papel, faça dois furos na tira, um em cada extremidade, como mostra o esquema.

Para saber sobre tudo isso, clique no botão Atividades.
     


Creative Commons License

Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Bárbara Gomes Votto, Eduardo Barbosa Pinheiro e Luana Sá de Azevedo.
Programação:
 
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Júnior.
Revisão:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.
Curvas Luminosas Versão 20/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
Dúvidas? Sugestões? Nós damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:
conteudosdigitais@im.uff.br.