Função exponencial e sequências
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Considere $f : $ IR $ \to $ IR definida por $y = f(x) = a^{x}$ e
$\Delta{x}$ um incremento da variável independente $x$.
Se $(x_{n})_{n \in \mathbb{N}}$ é uma progressão
aritmética definida por $x_{n} = x_{0} + n\Delta{x}$, onde $x_{0}$ é um
ponto qualquer do domínio de $f$, o que podemos afirmar a
respeito da sequência $(f(x_{n}))_{n \in \mathbb{N}}$? Resolva a atividade a
seguir.
No painel a seguir escolha inicialmente o valor para a base $a$ da função exponencial (basta deslocar o botão correspondente à letra $a$). Em seguida, escolha um valor $x_{0}$ (termo
inicial da progressão aritmética $(x_{n})$) e outro para $\Delta{x}$ (razão
da progressão aritmética $(x_{n})$). A tabela ao lado do painel registra então os valores de $x_{n}$, $f(x_{n})$ e $\displaystyle\frac{f(x_{n} + \Delta{x})}{f(x_{n})}$ em cada uma de suas colunas.
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