GUIA DO PROFESSOR

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DESCRIÇÃO

Esta atividade apresenta um software para explorar algumas propriedades de medidas de posição.


OBJETIVOS

O objetivo geral desta atividade é explorar algumas propriedades da média aritmética simples, da moda e da mediana de uma distribuição de dados. Dentre os objetivos específicos, podemos citar:

1.

Relação entre a moda e a média em distribuições simétricas e assimétricas.

2.

Relação entre média e mediana.

3.

Efeito de valores discrepantes ou atípicos sobre a média e a mediana.

4.

Interpretação da média como centro de massa de uma distribuição.


QUANDO USAR?

A abordagem do conteúdo de Análise de Dados, em geral, inicia-se com a apresentação de exemplos e conceitos básicos sobre pesquisas estatísticas (ver atividade Pesquisas Estatísticas no Dia a Dia). Em seguida, apresentam-se as tabelas de frequências e seus gráficos, uma vez que estes são recursos bastante comuns utilizados na divulgação dos resultados de tais pesquisas (ver atividade Distribuições de Frequências e Seus Gráficos). Continuando com a idéia de organização e resumo dos dados, a próxima etapa é apresentar as medidas de posição e dispersão.

Como essa atividade explora as propriedades das medidas de posição, ela deve ser usada logo depois de apresentados os conceitos de média aritmética simples, moda e mediana.


COMO USAR?

Como ferramenta de auxílio do professor, essa atividade pode ser apresentada em sala de aula com a utilização de um datashow para ilustrar dinamicamente as propriedades introduzidas. No entanto, é fundamental que o aluno explore a atividade por si só. Assim, sugerimos que você, professora ou professor, peça aos alunos que façam a atividade em casa ou no laboratório de informática da sua escola. Para completar o estudo das proriedades, é importante que eles respondam às questões colocadas ao final de cada módulo.

Durante a realização da atividade extraclasse, recomendamos fortemente que o aluno preencha algum tipo de questionário de acompanhamento, para avaliação posterior. Sugerimos o seguinte modelo (sinta-se livre para modificá-lo de acordo com suas necessidades):

medidasposicao-aluno.rtf.

Este formulário de acompanhamento do aluno também estará acessível na página principal da atividade através do seguinte ícone:


OBSERVAÇÕES TÉCNICAS

A atividade pode ser acessada usando a internet, através dos links

http://www.uff.br/cdme/medidasposicao/,

http://www.cdme.im-uff.mat.br/medidasposicao/


ou, se você preferir, solicite que o responsável pelo laboratório da escola instale a atividade para acesso offline, isto é, sem a necessidade de conexão com a internet. Neste caso, não será possível o acesso aos links externos.

A atividade pode ser executada em qualquer sistema operacional: Windows, Linux e Mac OS. Porém, para executá-la, é preciso que o computador tenha a linguagem JAVA instalada.

A instalação da linguagem JAVA pode ser feita seguindo as orientações disponíveis no seguinte link http://www.java.com/pt_BR/.

Acessibilidade: a partir da Versão 2 do Firefox e da Versão 8 do Internet Explorer, é possível usar as combinações de teclas indicadas na tabela abaixo para ampliar ou reduzir uma página da internet, o que permite configurar estes navegadores para uma leitura mais agradável.

Combinação de Teclas Efeito
Ampliar
Reduzir
Voltar para a configuração inicial

Vantagens deste esquema: (1) além de áreas de texto, este sistema de teclas amplia também figuras e aplicativos FLASH e (2) o sistema funciona para qualquer página da internet, mesmo para aquelas sem uma programação nativa de acessibilidade.


DICAS

A seguir estão algumas dicas para facilitar o uso dessa atividade em sala de aula.

1.

Para explorar as propriedades da média e da moda, defina o número de alunos como 20 e o máximo de questões certas como 5. Isso reduzirá o tempo gasto na apresentação. Comece colocando um aluno para cada nota e chame a atenção para o fato de a distribuição ser amodal. A partir daí, vá acrescentando pontos no gráfico de modo a formar uma distribuiição unimodal e simétrica. Em seguida remaneje os pontos no gráfico para tornar a distribuição assimétrica e chame a atenção para a posição relativa da média e a da moda para cada tipo de assimetria. Explore também distribuições bimodais - construa distribuições simétricas e bimodais para o aluno ver que, neste caso, a média não coincide com a moda.

2.

No módulo sobre a média e a mediana, comece marcando poucos pontos na escala. Inicie a marcação com uma distribuição aproximadamente simétrica e depois arraste alguns pontos para torná-la assimétrica para ver o efeito sobre as duas medidas.

3.

Ainda no módulo sobre a média e a mediana, certifique-se de construir distribuições com valores discrepantes. Chame a atenção para a definição de valor discrepante; alguns alunos acham que valor discrepante é um valor muito grande. Um valor muito grande só será discrepante se ele for o único ou um dos poucos valores muito grandes. Para ilustrar esses fatos, construa uma distribuição com notas distribuídas ao longo de toda a escala, incluindo uma nota bem próxima de 10. Depois construa uma outra distribuição em que a maior parte das notas está próxima de 0 e duas notas estão bem próximas de 10. No primeiro caso, a nota próxima de 10 não é discrepante, mas no segundo caso, sim! Saliente a diferença entre a média e a moda nos dois exemplos.



AVALIAÇÃO

Como instrumento de avaliação, sugerimos que você peça para os alunos escreverem um resumo das propriedades vistas na atividade. Esse resumo deve ser avaliado em conjunto com o Formulário de Aompanhemanto do Aluno, preenchido quando da realização da atividade extraclasse.


REFERÊNCIAS

Triola, M. F. Introdução à Estatística, 10a. edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2008.

Iezzi, G.; Dolce, O.; Degenszjan, D.; Périgo, R.; Almeida, N. Matemática - Ciência e Aplicações, 4a. edição. São Paulo: Editora Atual, 2006.


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