Considere os elementos da linha 5 do triângulo de Pascal: 1; 5; 10; 5; 1.
Cada um destes elementos é o coeficiente da potência
de 10 na representação de 115 no sistema decimal, isto é:
|
115
|
=
|
1× 105+5× 104+10× 103+10× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
100000+50000+10000+1000+50+1
|
=
|
161051
|
|
Mas note que podemos fazer sequencialmente as seguintes simplificações,
indicadas em negrito:
|
115
|
=
|
1× 105+5× 104+10× 103+10× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
1× 105+5× 104+10× 103+1× 103+5× 101+1× 100
|
=
|
1× 105+5× 104+(10+1)× 103+0× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
1× 105+5× 104+1× 104+1× 103+0× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
1× 105+(5+1)× 104+1× 103+0× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
1× 105+6× 104+1× 103+0× 102+5× 101+1× 100
|
=
|
100000+60000+1000+50+1=161051
|
|
Na penúltima linha, todos os coeficientes das potências de 10 são
formados por um único algarismo.
|
|