Dizemos que um ponto X divide o segmento AB na razão áurea (também conhecida como razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão ou divisão de extrema razão) se X pertence ao segmento AB e

Este número (tradicionalmente representado pela letra grega fi) tem muitas aplicações surpreendentes em vários ramos da matemática. Contudo, muito do que se diz sobre a presença deste número na natureza, artes, arquitetura e anatomia é falso! Esta atividade tem então dois propósitos principais: (1) apresentar algumas propriedades matemáticas do número de ouro e (2) evidenciar as falsas aplicações deste número.

Nos módulos abaixo, as seguintes definições serão úteis. Um retângulo áureo é um retângulo cuja medida a do seu lado maior dividida pela medida b do seu lado menor é igual ao número de ouro.

Um triângulo áureo agudo é um triângulo isósceles cuja medida c de suas laterais dividida pela medida d de sua base é igual ao número de ouro.

Um triângulo áureo obtuso é um triângulo isósceles cuja medida e de sua base dividida pela medida f de suas laterais é igual ao número de ouro.