Descobrindo o Teorema de Pitágoras com o Tangram Pitagórico com Quadrados Para realizar esta atividade você precisará construir um jogo do tipo quebra-cabeça.

a) Com duas peças do jogo da mesma cor e de formas diferentes, uma com a de um trapézio e a outra triangular, monte uma representação de um quadrado.

b) Com três peças de uma outra cor, sendo duas triangulares de tamanhos diferentes e uma quadrilátera, monte um outro quadrado.

c) Com as peças restantes, com exceção da triangular cuja cor é diferente das demais, monte um outro quadrado, cujo o lado seja igual ao maior lado da peça quadrilátera grande.

d) Justaponha os três quadrados construídos com as peças aos lados da triangular cuja cor é diferente das demais (observe que ela tem a forma de um triângulo retângulo). e) Observe bem essa construção formada com todas as peças do jogo. Usando uma régua, tente encontrar alguma relação entre o tamanho dos lados do triângulo retângulo e o dos lados dos quadrados justapostos. Discuta com alguns de seus colegas as suas conclusões.

f) Vire as peças e conte os quadradinhos que recobrem cada uma delas.

g) Calcule a área de cada quadrado justaposto aos lados da peça triangular. O que você observa?

Fechando ideias... Você deve ter percebido que se chamar de “a” a medida da hipotenusa do triângulo retângulo, de “b” a medida do cateto menor e de “c” a do outro cateto, então: - a área da figura quadrada cujo lado tem por medida o comprimento do menor cateto é b2; - a área da figura quadrada cujo lado tem por medida o comprimento do maior cateto é c2; - a área da figura quadrada cujo lado tem por medida o comprimento da hipotenusa é a2. Disto tem-se que a2 = b2 + c2.

Refaça esta atividade no jogo eletrônico.